2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期1.3、勾股定理的应用同步练*2

发布于:2021-09-20 00:59:18

《勾股定理的应用》教法建议 1.教学中,开始可以先鼓励学生自己寻找办法,让学生尝试着在自制的圆 柱侧面上寻找最短路线, 学生可能会认为自己所画出线中的某一条是最短的.进 一步将圆柱侧面展开成长方形,此时学生会发现利用“两点之间的所有连线中, 线段最短”这个结论,可以比较容易地解决问题.在这个过程中,教师应引导学 生将空间想像、动手操作和思考结合起来. 2.试一试提供的是一道我国古代数学著作中记载的一个有趣问题.通过对 这个问题的讨论, 学生可以进一步认识勾股定理的悠久历史和广泛应用,了解我 国古代人民的聪明才智.时间允许的话,教师可以考虑在全班讨论这个问题. 3.本节的重点和难点是能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股 定理的逆定理)解决简单的实际问题. 教科书提供的是一个有趣的问题,这个问题不仅是勾股定理的应用,而且体 现了二、三维图形的转化,对发展学生的空间观念也有好处.蚂蚁从圆柱下底面 上的一点要爬到与之相对的上底面上的一点,且要求所走的路线最短,看上去是 一个曲面上的路线问题, 但实际上可通过圆柱的侧面展开而转化为*面上的路线 问题.

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