小升初数学应用题综合训练27-精选教学文档

发布于:2021-10-26 03:27:25

小升初数学应用题综合训练 27 1.快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行, 经过 5 小时相遇.已知慢车从乙地到甲地用 12.5 小时,慢车 到甲地停留半小时后返回,快车到乙地停留 1 小时后返回, 那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间? 解:快车每小时行 1/5-1/12.5=3/25。当慢车到达甲地并 休息之后,快车行了 12.5+0.5-1=12 小时,此时快车和 慢车相距 2-3/25×12=14/25。所以还需要 14/25÷1/5= 2.8 小时相遇。从第一次相遇到第二次相遇共用去 13+2.8 -5=10.8 小时。 2.某造纸厂在 100 天里共生产 2019 吨纸,开始阶段,每天 只能生产 10 吨纸.中间阶段由于改进了技术,每天的产量提 高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中 间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的 2 倍比开始 阶段多 13 天,那么最后阶段有几天? 中间阶段每天的产量:10×2=20 吨,最后阶段每天的产量: 20×(1+1.5)=50 吨, 因为在 100 天里共生产 2019 吨,*均每天产量: 2019÷100=20 吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30 吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是 1:3 最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17 天 中间阶段每天的产量:10×2=20 吨,最后阶段每天的产量: 第1页 20×(1+1.5)=50 吨, 因为在 100 天里共生产 2019 吨,*均每天产量: 2019÷100=20 吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30 吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是 1:3 最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17 天 3.有一座山里有若干个大和尚和若干个小和尚,已知 7 个大 和尚每天共吃 41 个馒头,29 个小和尚每天共吃 11 个馒头, 而*均每个和尚恰好每天吃一个馒头,那么在这座山里至少 有几个和尚? 大和尚:7x 个,小和尚:29y 个 7x+29y=41x+11y x=9y/17 y=17,x=9 至少有 7×9+29×17=556 个和尚 如果每人每天吃 1 个馒头,那么 7 个大和尚就会多出 41-7 =34 个;29 个小和尚就差 29-11=18 个馒头。由于 34 和 18 的最小公倍数是 34×9 或者 17×18。所以至少有 7×9+ 29×17=556 人。 4.某校毕业生共分 9 个班,每班人数相等.已知一班的男生 比二、三班的女生总数多 1;四、五、六班三个班的女生总 数比七、八、九班三个班的男生总数多 1,那么该校毕业生 中男、女生人数的比是多少? 第2页 解:前面三个班,女生人数相当于 1 个班的人数少 1 人,后 面六个班,女生人数相当于 3 个班的人数多 1。在 9 个班中 女生人数刚好是 1+3=4 个班的人数,所以男女生人数比是 4:5 5.一自行车选手在相距 950 千米的甲、乙两地间训练.他从 甲地出发,去时每 90 千米休息一次,到达乙地后休息一天, 再沿原路返回.返回时,每 100 千米休息一次.他发现恰好有 一个休息地点与去时的一个休息地点相同.问这个地方距离 甲地有多远? 去时距离甲地是 90 的倍数,即 90,180,270 千米……处 返回时距离乙地是 100 的倍数,即距离甲地是 950-100 的倍 数 两者的交集是距离甲地 450 千米处 把它看作一个相遇问题。 950÷(100+90)=5 5×90=450 千米。 6.汽车拉力赛有两个距离相等的赛程.第一赛程由*路出 发,离中点 26 千米的地方开始上坡;通过中点行驶 4 千米 后,全是下坡路;第二个赛程也是由*路出发,离中点 4 千 米处开始下坡;通过中点继续前进行驶 26 千米后,全是上 坡路.已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同,第二个 赛程出发时的速度是第一赛程出发是速度的 5/6,而遇到上 第3页 坡时速度就要减慢 25%,遇到下坡时速度就要增加 25%.那么, 每个赛程的距离各是多少千米? 7.甲、乙两个仓库,乙仓库原有存货 1200 吨.当甲仓库的货 物运走 7/15,乙仓库的货物运走 1/3 以后,再从甲仓库取出 剩下货物的 10%放入乙仓库,这时甲、乙两仓库中的货物重 量恰好相等.那么甲仓库原有存货多少吨? 1200 吨×1/3=400 吨,乙仓运走的, 1200 吨-400=800 吨.乙仓库剩下的, 1-7/15=8/15,是甲仓库剩下的, 8/15×(1-10%)=12/25,是甲现在剩下的, 12/25-(8/15×10%)=32/75,是乙仓库剩下的是甲原来的 几分之几, 800÷32/75=1875 吨,就是甲原来的存货。 8.甲、乙两车分别从 A,B 两地同时出发相向而行,6 小时后 相遇在 C 地,如果甲车的速度不变,乙车每小时多行 5 千米, 且两车还从 A,B 两地同时出发相向而行,则相遇的地点距 离 C 地 12 千米;如果乙车的速度不变,甲车每小时多行 5 千米,且两车还从 A,B 两地同时出发相向而行,则相遇地 点距离 C 地 16 千米.甲车原来每小时行多少千米? 由于假设的两车速度和相等, 那么相遇时间就相同, 相遇时间是(12+16)÷5=5.6 小时。 甲车原来每小时行 12÷(6-5.6)=30 千米 第4页 9.姐妹两人同时出发从甲地到乙地,妹妹走前半段路程每小 时行 3 千米,走后半段路程每小时行 6 千米;姐姐在行这段 路程所用的时间中,前半段时间是每小时行 3 千米,后半段 时间是每小时行 6 千米.她们两人能同时到达乙地吗?为什 么? 妹妹*均每小时行 2÷(1/3+1/6)=4 千米, 姐姐*均每小时行(3+6)÷2=4.5 千米, 姐姐速度快,应先到。 10.今天长途班车比往常早到站了.汽车站立即派人骑自行 车将随

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