14.1.3积的乘方

发布于:2021-11-29 00:55:11

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1、同底数幂的乘法的法则是什么?怎么用 公式表示?
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
am ? an=am+n (m,n都是正整数)
2、幂的乘方的法则是什么?怎么用公式表示?
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
(am ) n=amn (m,n都是正整数)

3、一个边长为a 的正方体铁盒,现将它的边 长变为原来的b 倍,所得的铁盒的容积是多少?
列式:( a b )3
ab

八年级 上册
14.1 整式的乘法 ( 14.1.3积的乘方)
房县青峰镇青峰初级中学

探究新知

1、计算下列式子,并找规律。

(1)

=

=

=

(2)

=

=

=

n个 ab

(3)( ab) n= ( ab) ?( ab) ? ?( ab)

n 个 a

n 个 b

= ( a?a? ?a ) ?( b?b? ?b )

=a nb n . 

3、积的乘方的性质
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再 把所得的幂相乘.
积的乘方( : ab) n=anbn. (  n是正整数).
当n 是正整数时,三个或三个以上因式的积的乘 方,也具有这一性质吗?
推广:( abc) n=anbncn. 

(1)(ab3)2 = ab6

(×)

(ab3)2 = a2b6
(2)(-a2b3)5 = a10b15 (×)

(-a2b3)5 = -a10b15

(3)(3a3b2) 3 = 9a9b6 (×)

(3a3b2) 3 = 27a9b6
(4)(a+b)2 = a2+b2 ( ×)

例题解析

例3 计算: (1)( 2 a)3;   (3)( x y 2)2;  

(2)(-5b)3;  (4)(-2x3)4. 

解: (1)( 2 a ) 3= 2 3?a 3= 8 a 3 ;   (2)( - 5 b ) 3 = ( - 5 ) 3 b 3 = - 1 2 5 b 3 ;   (3)( xy2) 2=x( 2y2) 2=x2y4;   (4)( - 2 x 3 ) 4 = ( - 2 ) ( 4 x 3 ) 4 = 1 6 x 1 2 .  

巩固提高
计算下列各题,并总结应注意的问题:

归纳小结
(1)本节课学*了哪些主要内容? (2)幂的三个运算性质是什么?

布置作业
教材第102页第1、2题.


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